Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 284

 

\[\boxed{\text{284}\text{\ (284)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ y^{7} - y^{6} + 8y = 8\]

\[y^{7} - y^{6} + 8y - 8 = 0\]

\[y^{6} \cdot (y - 1) + 8 \cdot (y - 1) = 0\]

\[\left( y^{6} + 8 \right)(y - 1) = 0\]

\[y - 1 = 0\ \ \ \ \ или\ \ \ \ y^{6} + 8 = 0\]

\[y_{1} = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y^{6} = - 8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow корней\ нет.\]

\[Ответ:y = 1.\]

\[\textbf{б)}\ u^{7} - u^{6} = 64u - 64\]

\[u^{7} - u^{6} - 64u + 64 = 0\]

\[u^{6} \cdot (u - 1) - 64 \cdot (u - 1) = 0\]

\[(u - 1)\left( u^{6} - 64 \right) = 0\]

\[(u - 1)\left( \left( u^{3} \right)^{2} - 8^{2} \right) = 0\]

\[(u - 1)\left( u^{3} - 8 \right)\left( u^{3} + 8 \right) = 0\]

\[u - 1 = 0\ \ \ \ \ или\ \ \ u^{3} = 8\ \ \ или\ \ \]

\[\ u^{3} = - 8\]

\[u_{1} = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ u_{2} = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\ u_{3} = - 2.\]

\[Ответ:u = 1;\ \ u = \pm 2.\]

\[\boxed{\text{284.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[3 \cdot 0,8 = 2,4\ (кг) -\]

\[изначальная\ масса\ олова.\]

\[Пусть\ \text{x\ }кг - олова\ добавили\ \]

\[в\ слиток;\]

\[(x + 3)\ кг - новая\ масса\ \]

\[слитка;\]

\[(2,4 + x)\ кг - это\ 94\%\ олова.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{2,4 + x}{3 + x} = \frac{94}{100}\]

\[100 \cdot (2,4 + x) = 94 \cdot (3 + x)\]

\[240 + 100x = 282 + 94x\]

\[100x - 94x = 282 - 240\]

\[6x = 42\]

\[x = 7\ (кг) - олова\ добавили\ \]

\[в\ слиток.\]

\[Ответ:7\ кг.\]