Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 257

 

\[\boxed{\text{257}\text{\ (257)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)} - 0,5\sqrt[10]{1024} = - 0,5 \cdot \sqrt[10]{2^{10}} =\]

\[= - 0,5 \cdot 2 = - 1;\]

\[\textbf{б)} - \frac{2}{3}\sqrt[7]{- 2187} =\]

\[= - \frac{2}{3} \cdot \sqrt[7]{( - 3)^{7}} =\]

\[= - \frac{2}{3} \cdot ( - 3) = 2;\]

\[\textbf{в)}\ 1,5\sqrt[9]{512} = 1,5\sqrt[9]{2^{9}} =\]

\[= 1,5 \cdot 2 = 3;\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt[5]{7\frac{19}{32}} \cdot \sqrt{5\frac{4}{9}} = \sqrt[5]{\frac{243}{32}} \cdot \sqrt{\frac{49}{9}} =\]

\[= \sqrt[5]{\frac{3^{5}}{2^{5}}} \cdot \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{2};\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt[3]{- 125} \cdot \sqrt[7]{{0,1}^{7}} = - 5 \cdot 0,1 =\]

\[= - 0,5;\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt[4]{16^{- 2}} \cdot \sqrt[3]{{0,125}^{3}} =\]

\[= \sqrt[4]{\frac{1}{4^{4}}} \cdot 0,125 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{32}.\]

\[\boxed{\text{257.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[катера\ в\ стоячей\ воде.\]

\[\frac{36}{x + 3}\ ч - шел\ катер\ \]

\[по\ течению;\]

\[\frac{48}{x - 3}\ ч - шел\ катер\ против\ \]

\[течения.\]

\[На\ весь\ путь\ катер\ потратил\ \]

\[6\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[36 \cdot (x - 3) + 48 \cdot (x + 3) =\]

\[= 6 \cdot \left( x^{2} - 9 \right)\]

\[36x - 108 + 48x + 144 =\]

\[= 6x^{2} - 54\]

\[6x^{2} - 84x - 90 = 0\ \ \ \ \ |\ :6\]

\[x^{2} - 14x - 15 = 0\]

\[D_{1} = 49 + 15 = 64\]

\[x_{1} = 7 + 8 = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера\ в\ стоячей\ \]

\[воде.\]

\[x_{2} = 7 - 8 = - 1\ (не\ подходит).\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч}.\]