Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 215

 

\[\boxed{\text{215}\text{\ (215)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x = - 7;\ \ x = 2:\ \]

\[(x + 7)(x - 2) = x^{2} - 2x + 7x -\]

\[- 14 = x^{2} + 5x - 14;\]

\[\textbf{б)}\ x = 3 - \sqrt{2};\ \ x = 3 + \sqrt{2}:\]

\[\left( x - \left( 3 - \sqrt{2} \right) \right)\left( x - \left( 3 + \sqrt{2} \right) \right) =\]

\[= \left( x - 3 + \sqrt{2} \right)\left( x - 3 - \sqrt{2} \right) =\]

\[= \left( (x - 3) + \sqrt{2} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( (x - 3) - \sqrt{2} \right) =\]

\[= (x - 3)^{2} - \left( \sqrt{2} \right)^{2} =\]

\[= x^{2} - 6x + 9 - 2 = x^{2} - 6x + 7.\]

\[\boxed{\text{215.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - ребро\ куба,\ тогда\ \]

\[x^{3}\ см^{3} - объем\ куба.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 3)^{3} = x^{3} + 513.\]

\[9x^{2} + 27x - 486 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :9\]

\[x^{2} + 3x - 54 = 0\]

\[D = 9 + 4 \cdot 54 = 225\]

\[x_{1,2} = \frac{- 3 \pm 15}{2}\ \]

\[x_{1} = - 9\ (не\ подходит);\]

\[x_{2} = 6\ (см) - длина\ ребра\ куба.\]

\[Ответ:6\ см.\]