Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 1017

 

\[\boxed{\text{1017\ (1017).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 2x - 5,\ \ \frac{1}{2x - 5},\ \ \]

\[\sqrt{2x - 5},\]

\[1)\ 2x - 5 \Longrightarrow x - любое\ число;\]

\[2)\ 2x - 5 \neq 0 \Longrightarrow x \neq 2,5;\]

\[3)\ 2x - 5 \geq 0 \Longrightarrow x \geq 2,5.\]

\[\textbf{б)}\ 2x² + 7x - 4,\ \ \]

\[\frac{1}{2x^{2} + 7x - 4},\ \ \]

\[\sqrt{\frac{1}{2x^{2} + 7x - 4}},\]

\[1)\ 2x² + 7x - 4 \Longrightarrow x - любое\ \]

\[число;\]

\[2)\ 2x² + 7x - 4 \neq 0\]

\[D = 49 + 32 = 81,\]

\[x_{1} = \frac{- 7 + 9}{4} = 0,5,\ \ \]

\[x_{2} = \frac{- 7 - 9}{4} = - 4,\]

\[x \neq 0,5;\ \ \ x \neq - 4.\]

\[3)\ 2x² + 7x - 4 > 0\]

\[x_{1} = 0,5;\ \ \ \ x_{2} = - 4,\]

\[x \in ( - \infty;\ - 4) \cup (0,5; + \infty).\]

\[\textbf{в)}\ x² + 1,\ \ \sqrt{x^{2} + 1},\]

\[\ \frac{1}{x² + 1},\ \]

\[1)\ x² + 1 \Longrightarrow x - любое\ число.\]

\[2)\ x² + 1 \geq 0\]

\[x^{2} \geq - 1 \Longrightarrow x - любое\ число.\]

\[3)\ x² + 1 \neq 0\]

\[x² \neq - 1 \Longrightarrow x - любое\ число.\]