Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Контрольные вопросы и задания к пункту 26

 

\[\mathbf{Контрольные\ вопросы\ и\ задания\ к\ пункту\ 26.}\]

\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ a_{n} = 4n + 2\]

\[a_{1} = 6;\ \ \ a_{2} = 10;\ \ a_{3} = 14;\ \ \]

\[a_{4} = 18;\ \ \ a_{5} = 22.\]

\[\textbf{б)}\ a_{1} = 2;\ \ \ a_{n} = a_{n - 1} + 2\ \]

\[a_{2} = 4;\ \ \ a_{3} = 6;\ \ a_{4} = 8;\ \ \]

\[a_{5} = 10.\]

\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]

\[Арифметической\ прогрессией\ \]

\[называется\ \]

\[последовательность,\ каждый\]

\[член\ которой,\ начиная\ со\ \]

\[второго,\ равен\ предыдущему\ \]

\[члену,\ сложенному\ с\ одним\ и\ \]

\[тем\ же\ числом.\]

\[Разностью\ арифметической\ \]

\[прогрессии\ называется\ число,\ \]

\[являющееся\ разностью\ между\ \]

\[любым\ ее\ членом,\ начиная\ со\ \]

\[второго,\ и\ предыдущим\]

\[членом.\]

\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]

\[Каждый\ член\ арифметической\ \]

\[прогрессии,\ начиная\ со\ второго,\ \]

\[равен\ среднему\ \]

\[арифметическому\ \]

\[предыдущего\ и\ последующего\ \]

\[членов.\]

\[a_{n} = \frac{a_{n - 1} + a_{n + 1}}{2}.\]

\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]

\[Формула\ n - го\ члена\ \]

\[арифметической\ прогрессии:\]

\[a_{n} = a_{1} + (n - 1)\text{d.}\]

\[Формула\ суммы\ первых\ \]

\[\text{n\ }членов\ арифметической\ \]

\[прогрессии:\]

\[S_{n} = \frac{\left( a_{1} + a_{n} \right) \cdot n}{2} =\]

\[= \frac{2a_{1} + (n - 1)d}{2} \cdot n.\]