Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 967

\[\boxed{\mathbf{967\ (967).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ y = - 2x^{2} + 1\]

\[x_{0} = 0,\ \ y_{0} = 1\]

\[ветви\ вниз;\]

\[E(y) = ( - \infty;1\rbrack\]

\[Возрастает\ ( - \infty;0\rbrack;\]

\[убывает\ \lbrack 0; + \infty).\]

\[2)\ y = 0,5x² - 2\]

\[x_{0} = 0,\ \ y_{0} = - 2\]

\[ветви\ вверх;\]

\[E(y) = \lbrack - 2; + \infty)\]

\[убывает\ ( - \infty;0\rbrack;\]

\[возрастает\ \lbrack 0; + \infty).\]

\[3)\ y = x² + 6x + 5\]

\[x_{0} = - \frac{6}{2} = - 3,\ \ \]

\[y_{0} = 9 - 18 + 5 = - 4\]

\[ветви\ вверх;\]

\[E(y) = \lbrack - 4; + \infty)\]

\[Убывает\ ( - \infty; - 3\rbrack;\]

\[возрастает\ \ \lbrack - 3; + \infty).\]

\[4)\ y = 4x - x²\]

\[x_{0} = \frac{- 4}{- 2} = 2,\ \ y_{0} = 8 - 4 = 4\]

\[ветви\ вниз;\]

\[E(y) = ( - \infty;4\rbrack\]

\[Возрастает\ ( - \infty;2\rbrack;\]

\[убывает\ \lbrack 2; + \infty).\]

\[5)y = - x^{2} + 4x - 3\]

\[x_{0} = \frac{- 4}{- 2} = 2,\ \ \]

\[y_{0} = - 4 + 8 - 3 = 1\]

\[ветви\ вниз;\]

\[E(y) = ( - \infty;1\rbrack\]

\[Возрастает\ ( - \infty;2\rbrack;\]

\[убывает\ \lbrack 2; + \infty).\]

\[6)\ y = x² - 4x + 5\]

\[x_{0} = \frac{4}{2} = 2,\ \ \]

\[y_{0} = 4 - 8 + 5 = 1\]

\[ветви\ вверх;\]

\[E(y) = \lbrack 1; + \infty)\]

\[Убывает\ ( - \infty; - 2\rbrack;\]

\[возрастает\ \ \lbrack 2; + \infty).\]

\[7)\ y = 2x² - 3x - 2\]

\[x_{0} = \frac{3}{4},\ \ \]

\[y_{0} = \frac{2 \cdot 9}{16} - \frac{9}{4} - 2 =\]

\[= \frac{18 - 36 - 32}{16} = - 3\frac{1}{8}\]

\[ветви\ вверх;\]

\[E(y) = \lbrack - 3\frac{1}{8}; + \infty)\]

\[Убывает\ ( - \infty;\frac{3}{4}\rbrack;\]

\[возрастает\ \ \left\lbrack \frac{3}{4}; + \infty \right).\]

\[8)\ y = - 3x^{2} + 8x + 3\]

\[x_{0} = \frac{- 8}{- 6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3},\ \ \]

\[y_{0} = \frac{- 3 \cdot 16}{9} + \frac{32}{3} + 3 = 8\frac{1}{3}\]

\[ветви\ вниз;\]

\[E(y) = \left( - \infty;8\frac{1}{3} \right\rbrack\]

\[Возрастает\ ( - \infty;1\frac{1}{3}\rbrack;\]

\[убывает\ \left\lbrack 1\frac{1}{3}; + \infty \right).\]