Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 963
Задание 963
\[\boxed{\mathbf{963\ (963).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ (x + 1)^{2} = - \frac{2}{x}\]
\[y = (x + 1)^{2} \Longrightarrow \ \ график\ \ y = x^{2}\]
\[перенести\ на\ 1\ единицу\ влево.\]
\[y = - \frac{2}{x}\]
| \[x\] | \[\pm 1\] | \[\pm 2\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[\pm 2\] | \[\pm 1\] |
\[Ответ:x = - 2.\]
\[2)\ x² - 2 = - \sqrt{x}\]
\[y = x^{2} - 2 \Longrightarrow \ \ график\ y = x^{2}\ \]
\[перенести\ на\ 2\ единицы\ вниз.\]
\[y = - \sqrt{x} \Longrightarrow \ график\ \ y = \sqrt{x}\ \]
\[\ отразить\ зеркально\ \]
\[относительно\ оси\ x.\]
\[Ответ:\ x = 1.\ \]
\[3)\ \sqrt{x + 1} = 5 - x\]
\[y = \sqrt{x + 1} \Longrightarrow \ \ график\ y = \sqrt{x}\ \]
\[перенести\ на\ 1\ единицу\ влево.\]
\[y = 5 - x\]
| \[x\] | \[2\] | \[3\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[3\] | \[2\] |
\[Ответ:x = 3.\]
\[4)\ \frac{6}{x - 2} = x + 3\]
\[y = \frac{6}{x - 2}, \Longrightarrow \ график\ y = \frac{6}{x}\text{\ \ }\]
\[перенести\ на\ 2\ единицы\ \]
\[влево.\]
| \[x\] | \[\pm 6\] | \[\pm 3\] | \[\pm 2\] | \[\pm 1\] |
|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[\pm 1\] | \[\pm 2\] | \[\pm 3\] | \[\pm 6\] |
\[y = x + 3\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[3\] | \[4\] |
\[Ответ:\ x = 3;\ x = - 4.\]
\[5)\ (x + 2)^{2} = \sqrt{x} + 4\]
\[y = (x + 2)^{2},\ \ график\ y = x^{2}\]
\[\ перенести\ на\ 2\ единицы\ влево.\]
\[y = \sqrt{x} + 4,\ \ график\ y = \sqrt{x}\ \]
\[перенести\ на\ 4\ единицы\ вверх.\]
\[Ответ:x = 0.\]
\[6)\ \frac{5}{x} + 3 = (x - 3)²\]
\[y = \frac{5}{x} + 3 \Longrightarrow \ \ график\ y = \frac{5}{x}\ \]
\[перенести\ на\ 3\ единицы\ вверх.\]
| \[x\] | \[\pm 5\] | \[\pm 1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[\pm 1\] | \[\pm 5\] |
\[y = (x - 3)^{2}, \Longrightarrow \ график\ y = x^{2}\]
\[перенести\ на\ 3\ единицы\]
\[\ вправо.\]
\[Ответ:x = 5.\]
