Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 895

\[\boxed{\mathbf{895\ (895).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Абциссы\ всех\ точек\ различны,\ \]

\[рассмотрим\ f = a_{1}x^{2} + b_{1}x +\]

\[+ c_{1},\ график\ \]

\[проходит\ через\ A,\ B,\ C,D.\ Пусть\ \]

\[E - иная\ точка,\ лежащая\ на\]

\[\ g = a_{2}x^{2} + b_{2}x + c_{2},\ тогда:\ \]

\[\ f - g = a_{1}x^{2} + b_{1}x + c_{1} -\]

\[- \left( a_{2}x^{2} + b_{2}x + c_{2} \right) =\]

\[= \left( a_{1} - a_{2} \right)x^{2} + \left( b_{1} - b_{2} \right)x +\]

\[+ \left( c_{1} - c_{2} \right);\ \ имеет\ 3\ корня,\]

\[\ тогда\ f = g,\ то\ есть\ E\ лежит\ \]

\[на\ графике\ f.\]

\[Аналогично\ для\ всех\ других\]

\[\ точек.\]