Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 837

 

\[\boxed{\mathbf{837\ (837).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[2,\ 6,\ 18,\ \ldots,\ 486,\ \ldots\]

\[q = \frac{6}{2} = 3\]

\[486 = b_{1}q^{n - 1}\ \]

\[486 = 2 \cdot 3^{n - 1}\text{\ \ }\]

\[3^{n - 1} = 243\ \ \]

\[3^{n - 1} = 3^{5}\]

\[n - 1 = 5 \Longrightarrow \ \ n = 6\]

\[Ответ:n = 6.\]

\[\boxed{\mathbf{837.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ кг - первоначальная\ \]

\[масса\ сплава,\ тогда\ (x - 15)\ \]

\[кг - масса\ \]

\[магния,\ после\ добавления\ \]

\[масса\ магния\ стала -\]

\[(x - 15 + 4) = x - 11\ (кг).\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{x - 11}{x + 4} - \frac{x - 15}{x} = \frac{12,5}{100}\]

\[\frac{x - 11}{x + 4} - \frac{x - 15}{x} = \frac{1}{8}\]

\[8x(x - 11) -\]

\[- 8 \cdot (x - 15)(x + 4) -\]

\[- x(x + 4) = 0\]

\[8x^{2} - 88x -\]

\[- (8x - 120)(x + 4) -\]

\[- x^{2} - 4x = 0\]

\[8x^{2} - 88x - 8x^{2} - 32x +\]

\[+ 120x + 480 - x^{2} -\]

\[- 4x = 0\ \ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} + 4x - 480 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 4,\]

\[\ \ x = - 24\ (не\ удовлетворяет)\]

\[x_{1}x_{2} = - 480,\]

\[\ \ x = 20\]

\[20\ кг - первоначальная\ \]

\[масса\ сплава.\]

\[Ответ:20\ кг.\]