Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 835

\[\boxed{\mathbf{835\ (835).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ b_{1} = \frac{1}{2};\ b_{8} = 64\]

\[b_{8} = b_{1} \cdot q^{7}\text{\ \ }\]

\[q^{7} = \frac{b_{8}}{b_{1}} = \frac{64 \cdot 2}{1} = 128 =\]

\[= 2^{7} \Longrightarrow \ q = 2.\]

\[Ответ:q = 2.\]

\[2)\ b_{6} = 75,\ \ b_{8} = 27\]

\[b_{6} = b_{1} \cdot q^{5},\ \ b_{8} = b_{1} \cdot q^{7}\]

\[\left\{ \begin{matrix} b_{1} \cdot q^{5} = 75 \\ b_{1} \cdot q^{7} = 27 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ |\ (\ :)\]

\[\text{\ \ }\frac{b_{1}q^{7}}{b_{1}q^{5}} = \frac{27}{75}\text{\ \ }\]

\[q^{2} = \frac{27}{75}\text{\ \ }\]

\[q^{2} = \frac{9}{25} \Longrightarrow \ \ q = \pm \frac{3}{5}\]

\[Ответ:\ \pm \frac{3}{5}.\]