Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 815

\[\boxed{\mathbf{815\ (815).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[600\ \frac{м}{мин} = \frac{600 \cdot 60}{1000} =\]

\[= 36\ \frac{км}{ч}.\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста,\ тогда\ \]

\[(x + 36)\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[мотоциклиста.\ Значит,\]

\[\ \left( \frac{120}{x} \right)\ ч - едет\ велосипедист,\ \]

\[\left( \frac{120}{x + 36} \right)\ ч - едет\]

\[мотоциклист.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 36} = 3\]

\[\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 36} - 3 = 0\ \ \ |\ :3\]

\[\frac{40}{x} - \frac{40}{x + 36} - 1 = 0\ \ \]

\[\ | \cdot (x(x + 36)) \neq 0\]

\[40 \cdot (x + 36) - 40x -\]

\[- x(x + 36) = 0\]

\[40x - 1440 - 40x - x^{2} -\]

\[- 36x = 0\ \ \ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} + 36x - 1440 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 36,\ \ \]

\[x_{1} = - 60 \Longrightarrow не\ удовлетворяет.\]

\[x_{1}x_{2} = - 1440,\ \ \]

\[x_{2} = 24\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ велосипедиста.\]

\[Ответ:24\ \frac{км}{ч}.\]