Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 793

\[\boxed{\mathbf{793\ (793).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = 7;\ \ d = 2;\ \ \ S_{n} > 315\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= (7 + n - 1) \cdot n = 6n + n^{2}\]

\[6n + n^{2} > 315\]

\[n^{2} + 6n - 315 > 0\]

\[n_{1} + n_{2} = - 6,\ \ n_{1} = 15\]

\[n_{1}n_{2} = - 315,\ \ \]

\[n_{2} = - 21\ (не\ удовлетворяет).\]

\[Ответ:n = 16.\]