Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 793

 

\[\boxed{\mathbf{793\ (793).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = 7;\ \ d = 2;\ \ \ S_{n} > 315\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= (7 + n - 1) \cdot n = 6n + n^{2}\]

\[6n + n^{2} > 315\]

\[n^{2} + 6n - 315 > 0\]

\[n_{1} + n_{2} = - 6,\ \ n_{1} = 15\]

\[n_{1}n_{2} = - 315,\ \ \]

\[n_{2} = - 21\ (не\ удовлетворяет).\]

\[Ответ:n = 16.\]

\[\boxed{\mathbf{793.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ y = x² \Longrightarrow и\ возрастает,\ и\]

\[\ убывает;\]

\[2)\ y = \frac{2}{x}\ \]

\[пусть\ x_{1} = 1;\ \ x_{2} = 2 \Longrightarrow \ \ x_{1} <\]

\[< x_{2} \Longrightarrow \ f\left( x_{1} \right) = 2;\ \]

\[\text{\ f}\left( x_{2} \right) = 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow f\left( x_{1} \right) > f\left( x_{2} \right) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow убывающая;\]

\[3)\ y = - 2x \Longrightarrow убывающая \Longrightarrow \text{\ \ }\]

\[\Longrightarrow - 2 < 0;\]

\[4)\ y = 2x \Longrightarrow возрастающая \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \text{\ \ }2 > 0.\]