Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 762

\[\boxed{\mathbf{762\ (762).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ \frac{дет}{д} - план\ \]

\[рабочего,\ а\ (x + 8)\ \frac{дет}{д} - он\ \]

\[стал\ делать.\ Тогда\ \]

\[за\ 3\ дня\ он\ сделал\ 3x\ деталей,\]

\[\ \left( \frac{216}{x} \right) - время,\ за\ которое\ \]

\[должно\ было\ \]

\[быть\ готово\ 216\ деталей.\ \]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[3x + \left( \frac{216}{x} - 4 \right)(x + 8) = 232\ \ \ \ \]

\[| \cdot x \neq 0\]

\[3x^{2} + (216 - 4x)(x + 8) -\]

\[- 232x = 0\]

\[3x^{2} + 216x + 1728 - 4x^{2} -\]

\[- 32x - 232x = 0\]

\[- x^{2} - 48x + 1728 = 0\ \ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} + 48x - 1728 = 0\]

\[D = 2304 + 6912 = 9216\]

\[x_{1} = \frac{- 48 + 96}{2} = 24;\ \ \ \ \]

\[\ x_{2} = \frac{- 48 - 96}{2} < 0\ \ \]

\[24\ детали\ должен\ был\]

\[\ изготавливать\ рабочий.\]

\[Ответ:24\ детали.\]