Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 760

 

\[\boxed{\mathbf{760\ (760).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \left( 2\sqrt{6} - 2\sqrt{54} + 6\sqrt{96} \right) \cdot 2\sqrt{3} =\]

\[= \left( 2\sqrt{6} - 2\sqrt{9} \cdot \sqrt{6} + 6 \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} \right) \cdot 2\sqrt{3} =\]

\[= \left( 2\sqrt{6} - 6\sqrt{6} + 24\sqrt{6} \right) \cdot 2\sqrt{3} =\]

\[= 20\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{3} = 40\sqrt{18} =\]

\[= 40\sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 120\sqrt{2}\]

\[Ответ:120\sqrt{2}.\]

\[2)\ \left( 5\sqrt{20} - 6\sqrt{10} + 2\sqrt{40} \right) \cdot\]

\[\cdot 3\sqrt{5} =\]

\[= \left( 5\sqrt{4} \cdot \sqrt{5} - 6\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{4} \right) \cdot 3\sqrt{5} =\]

\[= \left( 10\sqrt{5} - 6\sqrt{10} + 4\sqrt{10} \right) \cdot\]

\[\cdot 3\sqrt{5} = \left( 10\sqrt{5} - 2\sqrt{10} \right) \cdot 3\sqrt{5} =\]

\[= 30\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - 6\sqrt{10} \cdot \sqrt{5} = 30 \cdot\]

\[\cdot 5 - 6\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} =\]

\[= 150 - 6 \cdot 5\sqrt{2} =\]

\[= 150 - 30\sqrt{2}\]

\[Ответ:150 - 30\sqrt{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{760.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{3}{3a - 3} - \frac{a - 1}{2a^{2} - 4a + 2} =\]

\[= \frac{3}{3(a - 1)} - \frac{a - 1}{2\left( a^{2} - 2a + 1 \right)} =\]

\[= \frac{1}{a - 1} - \frac{a - 1}{2(a - 1)^{2}} =\]

\[= \frac{1^{\backslash 2}}{a - 1} - \frac{1}{2(a - 1)} = \frac{1}{2(a - 1)}\]

\[= \frac{18x^{2} + 90}{(x - 3)^{2}(x + 3)^{2}} =\]

\[= \frac{18\left( x^{2} + 5 \right)}{(x - 3)^{2}(x + 3)^{2}}\]