Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 66

 

\[\boxed{\text{66\ (66).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\boxed{\mathbf{66.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ на\text{\ x}\% - была\ снижена\ \]

\[цена\ в\ первый\ раз,\ тогда\ \]

\[2x\% - снижена\ \]

\[во\ второй\ раз.\ По\ условию\ \]

\[известно,\ что\ стоило\ одеяло\]

\[\ 2400\ руб.,\ а\ стало\]

\[стоить\ 1728\ руб.\]

\[\ Значит:\ \ \ \left( 2400 - \frac{2400x}{100} \right)\ \]

\[руб. - цена\ после\ первого\]

\[\ снижения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[1728 = 2400 \cdot\]

\[\cdot \left( 1 - \frac{x}{100} \right) \cdot \left( 1 - \frac{2x}{100} \right)\]

\[1728 \cdot 100^{2} = 2400 \cdot\]

\[\cdot (100 - x)(100 - 2x)\]

\[1728 \cdot 100 = 24 \cdot\]

\[\cdot \left( 100^{2} - 100x - 200x + 2x^{2} \right)\]

\[72 \cdot 100 = 2x^{2} - 300x + 100^{2}\]

\[2x^{2} - 300x - 10\ 000 +\]

\[+ 7200 = 0\]

\[2x^{2} - 300x - 2800 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} - 150x - 1400 = 0\]

\[D = 5625 - 1400 = 65^{2}\]

\[x_{1} = 75 - 65 = 10;\ \ \ \ \]

\[\ x_{2} = 75 + 65 = 140\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию)\]

\[На\ 10\%\ была\ снижена\ цена\]

\[\ в\ первый\ раз.\]

\[2 \cdot 10\% = 20\% - на\ столько\ \]

\[цена\ была\ снижена\ во\ \]

\[второй\ раз.\]

\[Ответ:на\ 10\%;на\ 20\%.\]