\[\boxed{\mathbf{657\ (657).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Возможные\ результаты:\]
\[1 - 2;1 - 3;\ldots;1 - 10\]
\[2 - 3;2 - 4;\ldots;2 - 10\]
\[3 - 4;3 - 5;\ldots;3 - 10\]
\[4 - 5;4 - 6;\ldots;4 - 10\]
\[5 - 6;5 - 7;\ldots;5 - 10\]
\[6 - 7;6 - 8;\ldots;6 - 10\]
\[7 - 8;7 - 9;7 - 10\]
\[8 - 9;8 - 10\]
\[9 - 10,\ всего\ 45\ результатов.\]
\[Произведение\ номеров -\]
\[нечетное\ число:\]
\[1 \cdot 3;1 \cdot 5;1 \cdot 7;1 \cdot 9;3 \cdot 5;3 \cdot 7;\]
\[3 \cdot 9;5 \cdot 7;5 \cdot 9;7 \cdot 9,\ всего\ 10\]
\[\ вариантов.\]
\[Р\ (А) = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}\]
\[Ответ:\ \frac{2}{9}.\]