\[\boxed{\mathbf{594\ (594).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[I\ цифра - четырьмя\ \]
\[способами\ (от\ 1\ до\ 4);\]
\[II\ цифра - четырьмя\]
\[\ способами;\]
\[III\ цифра - тремя\ способами;\]
\[IV\ цифра - двумя\ способами;\]
\[V\ цифра - одним\ способом.\]
\[Значит,\ чисел\ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 =\]
\[= 4 \cdot 4! = 96\ чисел.\]
\[Ответ:96\ чисел.\]