Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 59

\[\boxed{\text{59\ (59)\ .}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч\ } - собственная\ \]

\[скорость\ лодки,\ \]

\[тогда\ (x + 2)\frac{км}{ч\ } -\]

\[скорость\ по\ течению\ реки,\ \]

\[а\ (x - 2)\frac{км}{ч\ } - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[Тогда\ \frac{48}{x + 2}\ ч - время\ \]

\[движения\ по\ течению,\ \]

\[а\ \frac{36}{x - 2}\ ч - время\ \]

\[движения\ против\ течения.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\]

\[\ что\ время\ \]

\[одинаковое.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{48}{x + 2} = \frac{36}{x - 2}\]

\[\frac{48^{\backslash x - 2}}{x + 2} - \frac{36^{\backslash x + 2}}{x - 2} = 0\]

\[\frac{48x - 96 - 36x - 72}{(x + 2)(x - 2)} = 0\]

\[12x - 168 = 0;\ \ \ \ x \neq - 2;\ \ x \neq 2\]

\[12x = 168\]

\[x = 14\ \frac{км}{ч\ } - собственная\ \]

\[скорость\ лодки.\]

\[Ответ:14\ \frac{км}{ч\ }\text{.\ }\]