Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 393

 

\[\boxed{\text{393\ (393).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ x^{2} - 5x - 10 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = \frac{5}{1} = 5\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - \frac{10}{1} = - 10\]

\[2)\ 2x^{2} + 6x - 7 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{2} = - 3\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - \frac{7}{2} = - 3,5\]

\[3) - \frac{1}{3}x^{2} + 8x - 1 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 8\ :\frac{1}{3} = 8 \cdot 3 = 24\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 1\ :\frac{1}{3} = 3\]

\[\boxed{\text{393.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ y = ax^{2};\ \ a > 0\]

\[Пусть\ x_{1}\ и\ x_{2} - любые\ \]

\[x \in ( - \infty;0\rbrack,\ такие\ что\ x_{1} < x_{2}\text{.\ }\]

\[Тогда - x_{1} > - x_{2};\ x_{1}^{2} > x_{2}^{2};\ \ \]

\[ax_{1}^{2} > ax_{2}^{2};\ \]

\[\ получаем\ x_{1} < x_{2};\ \ y_{1} > y_{2}:\]

\[функция\ убывает\ на\ \]

\[промежутке\ ( - \infty;0\rbrack.\]

\[2)\ y = ax^{2};\ \ a > 0\]

\[Пусть\ x_{1}\ и\ x_{2} - любые\ \]

\[x \in \lbrack 0;\ + \infty),\ такие\ что\ x_{1} < x_{2}\text{.\ }\]

\[Тогда\ x_{1}^{2} < x_{2}^{2},\ \]

\[ax_{1}^{2} < ax_{2}^{2},\ получаем\ x_{1} < x_{2};\ \]

\[\ y_{1} < y_{2},\ \ \]

\[функция\ возрастает\ на\ \lbrack 0; + \infty)\text{.\ }\]