\[\boxed{\text{257}\text{\ (257)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ неверно,\ убывает\ \]
\[при\ x \in ( - \infty; - 2).\]
\[2)\ неверно,\ f(x) < 0\ \ \]
\[при - 5 < x < 1\]
\[3)\ верно;\]
\[4)\ верно;\]
\[5)\ верно,\ так\ как\ при\ \]
\[x = - 2,\ y = - 9.\ \]
\[\boxed{\mathbf{257.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x + 3 \geq 8 \\ \frac{x + 1}{3} < 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 1 < 18 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 5\ \ \ \\ x < 17 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[5 \leq x < 17.\]
\[2)\ \left\{ \begin{matrix} 5x - 2 \geq 2x + 1\ \ \\ 2x + 3 \leq 33 - 3x \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 3x \geq 3\ \ \\ 5x \leq 30 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 1 \\ x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[1 \leq x \leq 6.\]