Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 237

\[\boxed{\text{237\ (237).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ f(x) = \frac{1}{6}x - 7\]

\[Пересекает\ ось\ x:\ \]

\[\frac{1}{6}x - 7 = 0\]

\[\frac{1}{6}x = 7\]

\[x = 42.\]

\[Пересекает\ ось\ y:\ \ \]

\[f(0) = \frac{1}{6} \cdot 0 - 7 = - 7.\]

\[Ответ:(0; - 7);\ \ (42;0).\]

\[2)\ f(x) = \frac{20 + 4x}{3x - 5}\]

\[Пересекает\ ось\ x:\]

\[\frac{20 + 4x}{3x - 5} = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} 20 + 4x = 0 \\ 3x - 5 \neq 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 4x = - 20 \\ x \neq \frac{5}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x = - 5 \\ x \neq \frac{5}{3}\text{\ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Пересекает\ ось\ y:\]

\[f(0) = \frac{20}{- 5} = - 4.\]

\[Ответ:(0; - 4);\ ( - 5;0).\]

\[3)\ g(x) = 9 - x^{2}\]

\[Пересекает\ ось\ y:\ \ \]

\[g(0) = 9.\]

\[Пересекает\ ось\ x:\]

\[9 - x^{2} = 0\]

\[x^{2} = 9\]

\[x = \pm 3\]

\[Ответ:(0;9);\ (3;0);\ ( - 3;0)\]

\[4)\ \varphi(x) = x^{2} + 2x - 3\]

\[Пересекает\ ось\ x:\]

\[x^{2} + 2x - 3 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 2,\ \ x_{1} = - 3\]

\[x_{1}x_{2} = - 3,\ \ x_{2} = 1.\]

\[Пересекает\ ось\ \ y:\ \ \]

\[\varphi(0) = - 3.\]

\[Ответ:( - 3;0);\ (1;0);\ (0;\ - 3)\text{.\ }\]