Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 220

 

\[\boxed{\text{220}\text{\ (220)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 0,5\sqrt{24} - 4\sqrt{40} - \sqrt{150} +\]

\[+ \sqrt{54} + \sqrt{1000} =\]

\[= 0,5 \cdot 2\sqrt{6} - 4 \cdot 2\sqrt{10} -\]

\[- 5\sqrt{6} + 3\sqrt{6} + 10\sqrt{10} =\]

\[= \sqrt{6} - 8\sqrt{10} - 2\sqrt{6} + 10\sqrt{10} =\]

\[= - \sqrt{6} + 2\sqrt{10}.\]

\[2)\ \sqrt{8b} + 0,3\sqrt{50b} - 3\sqrt{2b} =\]

\[= 2\sqrt{2b} + 0,3 \cdot 5\sqrt{2b} - 3\sqrt{2b} =\]

\[= 2\sqrt{2b} + 1,5\sqrt{2b} - 3\sqrt{2b} =\]

\[= 0,5\sqrt{2b}.\]

\[3)\ 1,5\sqrt{72} - \sqrt{216} - 0,6\sqrt{450} +\]

\[+ 0,5\sqrt{96} = 1,5 \cdot 6\sqrt{2} - 6\sqrt{6} -\]

\[- 0,6 \cdot 5 \cdot 3\sqrt{2} +\]

\[\boxed{\text{220.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x - ширина\ листа;\]

\[y - длина\ листа;\]

\[2x + 2y = 60\]

\[x + y = 30.\]

\[(x - 8)\ с - ширина\ коробки;\]

\[(y - 8)\ см - длина\ коробки;\]

\[4\ см - высота\ коробки;\]

\[4 \cdot (x - 8)(y - 8) = 160 - объем.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 30\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4(x - 8)(y - 8) = 160 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 30 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4(x - 8)(30 - x - 8) = 160 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4(x - 8)(22 - x) = 160\]

\[22x - 176 - x^{2} + 8x = 40\]

\[- x^{2} + 30x - 216 = 0\]

\[x^{2} - 30x + 216 = 0\]

\[D_{1} = 225 - 216 = 9\]

\[x_{1} = 15 + 3 = 18\ см;\]

\[x_{2} = 15 - 3 = 12\ см.\]

\[y_{1} = 30 - 18 = 12\ см;\]

\[y_{2} = 30 - 12 = 18\ см.\]

\[Ответ:12\ см\ и\ 18\ см.\]