Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 211

 

\[\boxed{\text{211\ (211).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 3 \\ x > a\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[если\ a < - 3,\ то\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 3 \\ a < - 3 \\ x > a\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ,\ то\ есть\]

\[a < x < - 3\]

\[если\ a \geq - 3,\ то\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 3 \\ x > a\ \ \ \\ a \geq - 3 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ \ то\ есть\]

\[нет\ решений.\ \]

\[\boxed{\text{211.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[поезда,\ а\ (x + 20)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ автобуса.\]

\[На\ автобусе\ школьники\ ехали\ \]

\[\frac{160}{x + 20}\ ч,\ а\ на\ поезде - \ \frac{150}{x}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[на\ поезде\ они\ ехали\ на\frac{1}{2}ч\ \]

\[больше,\ чем\ на\ автобусе.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{160}{x + 20} - \frac{150}{x} + \frac{1}{2} = 0;\ \ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 20\]

\[x^{2} + 40x - 6000 = 0\]

\[D = 400 + 6000 = 6400\]

\[x = - 20 + 80 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ поезда.\]

\[x = - 20 - 80 = - 100 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}.\]