Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 198

 

\[\boxed{\text{198\ (198).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1) - 3 < \frac{2x - 5}{2} < 4\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[- 6 < 2x - 5 < 8\]

\[- 1 < 2x < 13\]

\[- \frac{1}{2} < x < 6,5\]

\[Ответ:x \in ( - 0,5;6,5).\]

\[2) - 4 \leq 1 - \frac{x - 2}{3} \leq - 3\]

\[- 5 \leq - \frac{x - 2}{3} \leq - 4\]

\[4 \leq \frac{x - 2}{3} \leq 5\]

\[12 \leq x - 2 \leq 15\]

\[14 \leq x \leq 17\]

\[Ответ:\ x \in \lbrack 14;17\rbrack.\]

\[\boxed{\text{198.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }динариев\ у\ мпервого,\ \]

\[а\ \ y\ динариев - у\ второго.\ \]

\[Составим\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 7 = 5 \cdot (y - 7) \\ y + 5 = 7 \cdot (x - 5) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x + 7 - 5y + 35 = 0 \\ y + 5 - 7x + 35 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x - 5y = - 42\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y - 7x = - 40\ \ | \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 5y = - 42\ \ \ \ \ \ \ \\ 5y - 35x = - 200 \\ \end{matrix}\ + \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} - 34x = - 242\ \\ - y - 7x = - 40 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x = \frac{121}{17}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y = \frac{7 \cdot 121}{17} - 40 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 7\frac{2}{17} \\ y = 9\frac{14}{17} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:у\ первого\ было\ 7\frac{2}{17}\ \]

\[динариев,\ у\ второго\ было\]

\[\ 9\frac{14}{17}\ динариев.\]