Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 174

 

\[\boxed{\text{174\ (174).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

\[\mathbf{Числовые\ промежутки.}\]

Решение.

\[1)\ \lbrack 3;7\rbrack,\ \ \]

\[Целые\ числа,\ принадлежащие\ \]

\[промежутку:\ 3;4;5;6;7.\]

\[2)\ (2,9:6\rbrack\ \]

\[Целые\ числа,\ принадлежащие\ \]

\[промежутку:\ 3;4;5;6.\]

\[3)\ \lbrack - 5,2;1)\text{\ \ }\]

\[Целые\ числа,\ принадлежащие\ \]

\[промежутку:\ - 5;\ - 4;\ - 3;\ \]

\[- 2;\ - 1;0.\]

\[4)\ ( - 2;2)\]

\[Целые\ числа,\ принадлежащие\ \]

\[промежутку:\ - 1;0;1.\ \]

\[\boxed{\text{174.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\left\{ \begin{matrix} y = - 2x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 6x^{2} - 7x - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 2x - 4 = 6x^{2} - 7x - 2\]

\[6x^{2} - 5x + 2 = 0\]

\[D = 25 - 48 < 0;\ \ нет\ решений.\]

\[Следовательно,\]

\[\ графики\ не\ пересекаются.\]

\[2)\left\{ \begin{matrix} y = 4x^{2} - 3x + 6 \\ y = x + 5\ \text{\ \ }\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4x^{2} - 3x + 6 = x + 5\]

\[4x^{2} - 4x + 1 = 0\]

\[D = 16 - 16 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 0,5 \\ y = 5,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:одна\ точка\ \]

\[пересечения(0,5;5,5).\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4 \\ y = 2 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(x - 2)^{2} + (2 - x + 1)^{2} = 4\]

\[x^{2} - 4x + 4 - 4 + (3 - x)^{2} = 0\]

\[x^{2} - 4x + 9 - 6x + x^{2} = 0\]

\[2x^{2} - 10x + 9 = 0\]

\[D_{1} = 25 - 18 = 7 > 0\]

\[x_{1} = \frac{5 + \sqrt{7}}{2};\ \ x_{2} = \frac{5 - \sqrt{7}}{2}\]

\[y_{1} = 2 - \frac{5 + \sqrt{7}}{2} = \frac{4 - 5 - \sqrt{7}}{2} =\]

\[= - \frac{1 + \sqrt{7}}{2};\]

\[y_{2} = 2 - \frac{5 - \sqrt{7}}{2} = \frac{4 - 5 + \sqrt{7}}{2} =\]

\[= \frac{\sqrt{7} - 1}{2}.\]

\[Ответ:две\ точки\ \]

\[\left( \frac{5 + \sqrt{7}}{2};\ \ - \frac{1 + \sqrt{7}}{2} \right);\]

\[\left( \frac{5 - \sqrt{7}}{2};\frac{\sqrt{7} - 1}{2} \right).\]