Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 155
Задание 155
\[\boxed{\text{155\ (155).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ y = |x - 2|\]
\[y = \left\{ \begin{matrix} x - 2;\ \ \ если\ x \geq 2 \\ - x + 2;если\ x < 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[2)\ y = |x + 3| - 1\]
\[x \geq - 3:\]
\[y = x + 3 - 1 = x + 2\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[2\] | \[3\] |
\[x < - 3:\]
\[y = - x - 3 - 1 = - x - 4\ \]
| \[x\] | \[- 1\] | \[- 2\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[- 3\] | \[- 2\] |
\[3)\ y = |x - 1| + x\]
\[x \geq 1:\]
\[y = x - 1 + x = 2x - 1\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[- 1\] | \[1\] |
\[x < 1:\]
\[y = - x + 1 + x = 1\]
\(\ \)
\[\boxed{\mathbf{155.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[\left( \frac{a + 1}{a - 1} - \frac{a}{a + 1} \right)\ :\frac{3a + 1}{a^{2} + a} = \frac{a}{a - 1}\]
\[\frac{a + 1^{\backslash a + 1}}{a - 1} - \frac{a^{\backslash a - 1}}{a + 1} =\]
\[= \frac{a^{2} + 2a + 1 - a^{2} + a}{(a - 1)(a + 1)} = \frac{3a + 1}{a^{2} - 1}\]
\[\frac{3a + 1}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a^{2} + a}{3a + 1} =\]
\[= \frac{a(a + 1)}{(a - 1)(a + 1)} = \frac{a}{a - 1}\]
\[Тождество\ доказано.\]
