\[\boxed{\text{148\ (148).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[По\ теореме\ неравенства\ \]
\[треугольников\ \]
\[(одна\ сторона\ всегда\ меньше\]
\[суммы\ длин\ двух\ \]
\[других\ сторон)\ получаем:\]
\[a < 8 + 14\]
\[a < 22\]
\[a = 21\ (см) - наименьшее\ \]
\[натуральное\ значение.\]
\[Ответ:21\ см.\]