Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 1008

\[\boxed{\mathbf{1008\ (1008).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{x\ }кг\ взяли\ 40\%\ раствора\ \]

\[и\ \text{y\ }кг - 60\%\ раствора,\]

\[\ содержание\ \]

\[кислоты\ в\ растворах\ 0,4\text{x\ \ }и\ \ \]

\[0,6.\ После\ добавления\ воды\]

\[\ содержание\ \]

\[кислоты\ стало\ 0,2 \cdot\]

\[\cdot (x + y + 8)\ кг.\ Если\ добавить\]

\[\ 5\ кг\ 70\%\ раствора,\ \]

\[содержание\ кислоты\ 5 \cdot 0,7 =\]

\[= 3,5;\ \ то\ 0,61 \cdot (x + y + 5).\]

\[Составим\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,4x + 0,6y = 0,2 \cdot (x + y + 8)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 5 \\ 0,4x + 0,6y + 3,5 = 0,61 \cdot (x + y + 5)\ | \cdot 100 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = x + y + 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 40x + 60y + 350 = 61 \cdot (x + y + 5) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x + 2y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 40x + 60y + 350 = 61x + 61y + 305 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 8 - 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 21x = y - 45\ \ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 8 - 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 42x = 2y - 90 \\ \end{matrix} \right.\ \ +\]

\[- 41x = - 82,\ \ x = 2\]

\[Ответ:2\ кг.\]