Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Проверь себя №1
Проверь себя №1
\[\boxed{\mathbf{Задание}\mathbf{\ 1.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[\mathbf{№1.}\]
\[a - b = - 3,6\]
\[a = b - 3,6\]
\[a < b\]
\[\mathbf{Ответ:Б.}\]
\[\mathbf{№2.}\]
\[m > n,\ \ \]
\[- 2m > - 2n \Longrightarrow неверно,\ \ \]
\[- 2m < - 2n\]
\[Ответ:Г.\]
\[\mathbf{№3.}\]
\[0,8 < a < 1,2\]
\[2,4 < 3a < 3,6\]
\[Ответ:Б.\]
\[\mathbf{№4.}\]
\[2 < x < 3\ \ \ \ и\ \ \ \ \ 1 < y < 4\]
\[2 < x < 3 \cdot 1 < y < 4\]
\[2 < xy < 12\]
\[Ответ:В.\]
\[\mathbf{№5.}\]
\[- 18 < y < 12\]
\[- 3 < \frac{1}{6}y < 2\]
\[- 1 < \frac{1}{6}y + 2 < 4\]
\[Ответ:Б.\]
\[\mathbf{№6.}\]
\[a > 0,\ \ b < 0\]
\[a^{2} < b^{2} \Longrightarrow \mathbf{может\ быть\ }\]
\[\mathbf{правильным.}\]
\[\mathbf{Ответ:А.}\]
\[\mathbf{№7.}\]
\[0 \cdot x > - 2 \Longrightarrow x - \mathbf{любое\ число.}\]
\[\mathbf{Ответ:В.}\]
\[\mathbf{№8.}\]
\[(3; + \infty),\ \ x > 3\]
\[\mathbf{Ответ:В.}\]
\[\mathbf{№9.}\]
\[\frac{x}{4} \leq \frac{1}{5}\]
\[\frac{x}{4} - \frac{1}{5} \leq 0\]
\[\frac{5x - 4}{20} \leq 0\ \ \ \ \ | \cdot 20\]
\[5x - 4 \leq 0\]
\[5x \leq 4\]
\[x \leq \frac{4}{5}\]
\[Ответ:В.\]
\[\mathbf{№10.}\]
\[- 3x + 8 \geq 5\]
\[- 3x \geq - 3\]
\[x \leq 1\]
\[\mathbf{Ответ:А.}\]
\[\mathbf{№11.}\]
\[\frac{3x - 5}{2} > \frac{8 - x}{3}\]
\[9x - 15 > 16 - 2x\]
\[11x > 31\]
\[x > \frac{31}{11}\]
\[x > 2\frac{9}{11}\]
\[Ответ:Б.\]
\[\mathbf{№12.}\]
\[\sqrt{14 - 3x}\]
\[14 - 3x \geq 0\]
\[- 3x \geq - 14\]
\[x \leq \frac{14}{3}\]
\[x \leq 4\frac{2}{3}\]
\[2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\]
\[Ответ:Г.\]
\[\mathbf{№13.}\]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 3 \\ x \leq - 2 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ x \in \lbrack - 3;\ - 2\rbrack\]
\[\left\{ \begin{matrix} x > - 3 \\ x > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ x \in ( - 2; + \infty)\]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 3 \\ x \leq - 3 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ x = - 3\]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 2 \\ x \leq - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:Г.\]
\[\mathbf{№14.}\]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 1 > 2x - 3 \\ 4x + 5 > x + 17 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} - x > - 2 \\ 3x > 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }\]
\[\text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < 2 \\ x > 4 \\ \end{matrix} \right.\ ,\ \ \varnothing\]
\[Ответ:А.\]
\[\mathbf{№15.}\]
\[\left\{ \begin{matrix} 8 - 7x > 3x - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 2 \cdot (3x - 2,6) \leq - 2 \cdot ( - 2,6) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} - 10x > - 10\ \ \ \ \ \ \\ - 6x + 5,2 \leq 5,2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x < 1\ \ \ \ \ \\ - 6x \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < 1 \\ x \geq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\mathbf{Ответ:Г.}\]
\[\mathbf{№16.}\]
\[\left\{ \begin{matrix} x - \frac{x - 2}{3} \geq \frac{x - 3}{4} - \frac{x - 1}{2} \\ 1 - 0,5x > x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} \frac{3x - x + 2}{3} \geq \frac{2x - 6 - 4x + 4}{8} \\ - 1,5x > - 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} \frac{2x + 2}{3} \geq \frac{- 2x - 2}{8} \\ x < \frac{10}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }\]
\[\text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 16x + 16 \geq - 6x - 6 \\ x < \frac{10}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} 22x \geq - 22 \\ x < 3\frac{1}{3}\text{\ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq - 1 \\ x < 3\frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\mathbf{Ответ:В.}\]
\[\mathbf{№17.}\]
\[- 3 < \frac{1 - 2x}{5} - 2 < 1\]
\[- 1 < \frac{1 - 2x}{5} < 3\]
\[- 5 < 1 - 2x < 15\]
\[- 6 < - 2x < 14\]
\[- 7 < x < 3\]
\[x \in ( - 7;3).\]
\[Ответ:Б.\]
\[\mathbf{№18.}\]
\[2x² + 6x + a = 0\]
\[D = 36 - 8a\]
\[36 - 8a < 0\]
\[- 8a < - 36\]
\[a > 4,5\]
\[Ответ:Б.\]
\[\boxed{\mathbf{Задание}\mathbf{\ 1.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[\mathbf{№1.}\]
\[По\ убыванию:\]
\[- 0,045; - 0,043;\ - 0,01;\ - 0,102.\]
\[Ответ:точка\ \text{D.}\]
\[\mathbf{№2.}\]
\[Иррациональное:\]
\[В)\ \sqrt{3600}.\]
\[\mathbf{№3.}\]
\[\frac{\sqrt{270} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{60}} = \sqrt{\frac{270 \cdot 12}{60}} =\]
\[= \sqrt{27 \cdot 2} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}\]
\[\mathbf{Ответ:Г).}\]
\[\mathbf{№4.}\]
\[6\% = 0,06\]
\[48\ :0,06 = 4800\ :6 = 800\ (кг).\]
\[Ответ:800\ кг.\]
\[\mathbf{№5.}\]
\[\frac{12}{30} \cdot 100\% = 40\%.\]
\[Ответ:В).\]
\[\mathbf{№6.}\]
\[Через\ год:\]
\[40\ 000 + 4000 = 44\ 000.\]
\[Через\ два\ года:\]
\[44\ 000 + 4400 = 48\ 400.\]
\[Ответ:А).\]
\[\mathbf{№7.}\]
\[Пусть\ x - второе\ повышение;\ \ \]
\[K - начальная\ цена.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[K \cdot \left( 1 + \frac{50}{100} \right) =\]
\[= K \cdot \left( 1 + \frac{200}{100} \right) \cdot \left( 1 + \frac{x}{100} \right)\]
\[\frac{1}{100} \cdot (100 + 50) =\]
\[= \frac{1}{100^{2}}(100 + 200)(200 + x)\]
\[150 \cdot 100 = 120 \cdot (100 + x)\]
\[120x = 3000\]
\[x = 25\%.\]
\[\mathbf{Ответ:Б).}\]
\[\mathbf{№8.}\]
\[\frac{1500 \cdot x}{100} - процент.\]
\[1500 - \frac{1500x}{100}\mathbf{- новая\ цена.}\]
\[1500 - \frac{1500x}{100}\mathbf{=}1500 - 15x\]
\[1500 - 15x + \frac{(1500 - 15x)x}{100} =\]
\[= 1440\]
\[150\ 000 - 1500x + 1500x -\]
\[- 15x^{2} - 144\ 000 = 0\]
\[- 15x^{2} = - 6000\]
\[x^{2} = 400\]
\[x = 20\%.\]
\[x = - 20\ (не\ удовлетворяет).\]
\[Ответ:А).\]
\[\mathbf{№9.}\]
\[1)\ 800 \cdot 15\ :100 =\]
\[= 120\ (г) - меди\ в\ сплаве.\]
\[2)\ (120 + x)\ грамм - стало\]
\[\ меди.\]
\[3)\ (800 + x)\ грамм - новая\ \]
\[масса.\]
\[4)\ \frac{120 + x}{800 + x} \cdot 100 = 20\]
\[12\ 000 + 100x = 20 \cdot (800 + x)\]
\[12\ 000 + 100x - 20x -\]
\[- 16\ 000 = 0\]
\[80x = 4000\]
\[x = 50\ грамм.\]
\[Ответ:А).\]
\[\mathbf{№10.}\]
\[P = 3a\]
\[0,8 < a < 1,2\ \]
\[2,4 < 3a < 3,6.\]
\[Ответ:Б).\ \]
\[\mathbf{№11.}\]
\[2 < x < 3\ \]
\[1 < y < 4\]
\[2 < xy < 12.\]
\[Ответ:В).\ \]
\[\mathbf{№12.}\]
\[- 18 < y < 12\]
\[- 3 < \frac{1}{6}y < 2\]
\[- 1 < \frac{1}{6}y + 2 < 4\]
\[Ответ:\ \ Б).\text{\ \ }\]
\[\mathbf{№13.}\]
\[x = 12 \pm 0,2\]
\[12 - 0,2 \leq x \leq 12 + 0,2\]
\[11,8 \leq x \leq 12,2\]
\[\mathbf{Ответ:А).}\]
\[\mathbf{№14.}\]
\[x = 23,5 \pm 0,1\]
\[23,5 - 0,1 \leq x \leq 23,5 + 0,1\]
\[23,4 \leq x \leq 23,6\]
\[\mathbf{Ответ:Г).}\]
\[\mathbf{№15.}\]
\[5,31 - 5,307 = 0,003\]
\[\mathbf{Ответ:А).}\]
\[\mathbf{№16.}\]
\[\mathbf{Ответ:Б).}\]
\[\mathbf{№17.}\]
\[3,81 \cdot 10^{- 26} =\]
\[= 3,81 \cdot 10^{- 26} \pm 0,01 \cdot 10^{- 26} =\]
\[= 3,81 \cdot 10^{- 26} \pm 10^{- 28}\]
\[\mathbf{Ответ:В).}\]
\[\mathbf{№18.}\]
\[Приближение:\ \pm 0,1\ \frac{г}{см^{3}}.\]
\[Относительная\ погрешность:\]
\[\ \frac{0,1}{8,9} \cdot 100\% = 1,1\%.\]
\[\mathbf{Ответ:Б).}\]
