Решебник по математике 8 класс. вероятность и статистика Высоцкий ФГОС Часть 2 Задание 165

\[\boxed{\mathbf{165.}}\]

\[\textbf{а)}\ C_{4}^{3} = \frac{4!}{3!(4 - 3)!} = \frac{4}{1} = 4.\]

\[\textbf{б)}\ C_{5}^{2} = \frac{5!}{2!(5 - 2)!\ } = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 3} =\]

\[= 2 \cdot 10 = 10.\]

\[\textbf{в)}\ C_{7}^{5} = \frac{7!}{5!(7 - 5)!} = \frac{6 \cdot 7}{1 \cdot 2} =\]

\[= 3 \cdot 7 = 21.\]

\[\textbf{г)}\ C_{11}^{3} = \frac{11!}{3!8!} = \frac{9 \cdot 10 \cdot 11}{2 \cdot 3} =\]

\[= 3 \cdot 5 \cdot 11 = 15 \cdot 11 = 165.\]

\[\textbf{д)}\ C_{12}^{6} = \frac{12!}{6!6!} =\]

\[= \frac{7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} =\]

\[= 7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 11 = 308 \cdot 3 = 924.\]

\[\textbf{е)}\ C_{12}^{8} = \frac{12!}{8!4!} = \frac{9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} =\]

\[= 9 \cdot 5 \cdot 11 = 45 \cdot 11 = 495.\]