Решебник по математике 8 класс. вероятность и статистика Высоцкий ФГОС Часть 2 Вопросы. | Страница 75

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[По\ треугольнику\ Паскаля\ \]

\[число\ сочетаний\ из\ 7\ по\ 5\ \]

\[равно\ 21.\]

\[Каждая\ комбинация\ успехов\ \]

\[и\ неудач\ имеет\ \]

\[вероятность\ \ \left( \frac{1}{2} \right)^{7},\ поэтому\ \]

\[общее\ число\ элементарных\ \]

\[событий\ равно\ 21 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{7} = \frac{21}{128}.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[Число\ сочетаний\ из\ \text{n\ }по\ \text{k\ }\]

\[равно\ C_{n}^{k}.\]

\[Каждая\ комбинация\ успехов\ \]

\[и\ неудач\ имеет\ вероятность\ \]

\[\left( p^{k} \right) \cdot \left( q^{n - k} \right);\]

\[где\ p - вероятность\ успеха,\ \]

\[q - вероятность\ неудачи.\]

\[Общее\ число\ элементарных\ \]

\[событий\ равно:\]

\[C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n - k}.\]