\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[Дерево - это\ связный\ граф\ \]
\[без\ циклов.\]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[Нет,\ не\ может,\ потому\ что\ \]
\[минимальное\ количество\ \]
\[ребер\ в\ дереве\ равно\ \]
\[количеству\ вершин\ \]
\[минус\ один.\]
\[Не\ может\ быть\ и\ бесконечно\ \]
\[много\ ребер,\ так\ как\ это\ будет\ \]
\[уже\ не\ дерево,\ а\ бесконечный\ \]
\[граф.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[В\ дереве\ нет\ петель\ и\ циклов,\ \]
\[но\ может\ быть\ одна\ цепь,\ \]
\[соединяющая\ вершины.\]