\[\boxed{\mathbf{863\ (863).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ \frac{x}{7a^{2}b^{3}} \cdot \frac{y}{4c} = \frac{6a^{3}c^{2}}{b}\]
\[\frac{x}{7a^{2}b^{3}} \cdot \frac{y}{4c} = \frac{6a^{3}}{b} \cdot c^{2}\]
\[\frac{x}{7a^{2}b^{3}} = \frac{6a^{3}}{b}\]
\[x = \frac{42a^{5}b^{3}}{b} = \frac{42a^{5}b^{2}}{1} = 42a^{5}b^{2}\]
\[\frac{y}{4c} = c^{2}\]
\[y = 4c^{3}\]
\[2)\ \frac{36m^{2}n^{4}}{x}\ :\frac{y}{35p^{6}} = \frac{21n}{5mp^{3}}\]
\[\frac{36m^{2}n^{4}}{x} \cdot \frac{35p^{6}}{y} = \frac{21n}{5m} \cdot \frac{1}{p^{3}}\]
\[\frac{36m^{2}n^{4}}{x} = \frac{21n}{5m}\]
\[x = \frac{36m^{2}n^{4} \cdot 5m}{21n} = \frac{60m^{3}n^{3}}{7}\]
\[\frac{35p^{6}}{y} = \frac{1}{p^{3}}\]
\[y = 35p^{9}\]
\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{6}\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ a^{2} \geq 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0.\]
\[2)\ a^{2} + 1 > 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0;\]
\[1 > 0.\]
\[3)\ (a + 1)^{2} \geq 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0.\]
\[4)\ a^{2} - 4a + 4 \geq 0\]
\[(a - 2)^{2} \geq 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0.\]
\[5)\ a^{2} + b^{2} \geq 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0.\]
\[6)\ a^{2} + b^{2} + 2 > 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0;\]
\[2 > 0.\]
\[7)\ (a - 2)^{2} + (b + 1)^{2} \geq 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0.\]
\[8)\ \sqrt{a^{2} + 3} > 0\]
\[квадрат\ числа\ всегда \geq 0;\]
\[3 > 0.\]