Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 81

\[\boxed{\text{81\ (81).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{12x - 25}{20x - 15} + \frac{8x + 10}{20x - 15} =\]

\[= \frac{12x - 25 + 8x + 10}{20x - 15} =\]

\[= \frac{20x - 15}{20x - 15} = 1\]

\[Значение\ выражения\ не\ \]

\[зависит\ от\ x.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{81.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{a^{2} - 6}{(a - 2)^{4}} - \frac{7a - 4}{(a - 2)^{4}} + \frac{3a + 6}{(a - 2)^{4}} =\]

\[= \frac{a^{2} - 6 - 7a + 4 + 3a + 6}{(a - 2)^{4}} =\]

\[= \frac{a^{2} - 4a + 4}{(a - 2)^{4}} =\]

\[= \frac{(a - 2)^{2}}{(a - 2)^{4}} = \frac{1}{(a - 2)^{2}}\]

\[При\ всех\ допустимых\ \]

\[значениях\ переменной\ a,\ \]

\[выражение\ принимает\]

\[положительные\ значения,\ \]

\[так\ как\ квадрат\ любого\ числа\ \]

\[есть\ число\ положительное.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]