Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 709

 

\[\boxed{\mathbf{709\ (709).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x² - 8x + 12 = 0\]

\[2 + 6 = 8\]

\[2 \cdot 6 = 12\]

\[2\ и\ 6 - корни.\]

\[Ответ:\ являются.\]

\[2)\ x² + x - 56 = 0\]

\[- 7 + 8 = 1\]

\[- 7 \cdot 8 = - 56\]

\[- 7\ \ и\ \ 8 - не\ являются\ \]

\[корнями.\]

\[Ответ:не\ являются.\]

\[3)\ x² - 13x + 42 = 0\]

\[5 + 8 = 13\]

\[5 \cdot 8 = 40\]

\[5\ \ и\ \ 8 - не\ являются\ корнями.\]

\[Ответ:\ не\ являются.\]

\[4)\ x² - 20x - 99 = 0\]

\[9 + 11 = 20\]

\[9 \cdot 11 = 99\]

\[9\ \ и\ \ \ 11 - не\ являются\ \]

\[корнями.\]

\[Ответ:\ не\ являются.\]

\[\boxed{\mathbf{709.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ a - первое\ число,\]

\[\ тогда\ (a + 1) - следующее\ \]

\[число.\ \]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ на\ 89\ больше,\ чем\ \]

\[сумма.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a(a + 1) = a + a + 1 + 89\]

\[a^{2} + a - 2a - 90 = 0\]

\[a^{2} - a - 90 = 0\]

\[D = 1 + 360 = 361\]

\[a = \frac{1 \pm \sqrt{361}}{2} = \frac{1 \pm 19}{2}\]

\[a_{1} = 10 - первое\ число.\]

\[a_{2} = - 9 \Longrightarrow не\ натуральное.\]

\[\ a + 1 = 10 + 1 = 11 - второе\ \]

\[число.\]

\[Ответ:10\ и\ 11.\]