Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 686

 

\[\boxed{\mathbf{686\ (686).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x² + 2x + \frac{3}{x - 8} = \frac{3}{x - 8} + 80\]

\[x^{2} + 2x + \frac{3}{x - 8} - \frac{3}{x - 8} - 80 =\]

\[= 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x - 80 = 0 \\ x - 8 \neq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x - 80 = 0 \\ x \neq 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[D = 4 + 4 \cdot 80 = 324\]

\[x = \frac{- 2 \pm 18}{2}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 10 \\ x = 8\ \ \ \\ x \neq 8\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\ x = - 10.\]

\[2)\ x² + 8 \cdot \left( \sqrt{x} \right)^{2} - 33 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + 8x - 33 = 0 \\ x \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[D = 64 + 4 \cdot 33 = 196\]

\[x = \frac{- 8 \pm 14}{2}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 3\ \ \ \ \ \\ x = - 11 \\ x \geq 0\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x = 3.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{8}\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ при\ a - 2 = 0;\ \ a = 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow уравнение\ линейное;\]

\[2)\ при\ a - 2 = 1;\ \ a = 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow уравнение\ приведенное\ \]

\[квадратное;\]

\[3)\ при\ \ \left\{ \begin{matrix} 2a - 1 = 0 \\ a^{2} - 4 = 0 \\ a - 2 \neq 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a = 0,5 \\ a = 2\ \ \ \\ a = - 2 \\ a \neq 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[a = 0,5\]

\[a = - 2 \Longrightarrow уравнение\ неполное\ \]

\[неприведенное\ квадратное.\]

\[4)\ при\ \ \left\{ \begin{matrix} 2a - 1 = 0 \\ a^{2} - 4 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[a = 0,5 \neq 3\]

\[a = 2 \neq 3\]

\[a = - 2 \neq 3\]

\[и\ a - 2 = 1,\ \ \ a = 3\]

\[Таких,\ чтобы\ уравнение\ было\ \]

\[неполное\ приведенное\ \]

\[квадратное,не\ существует.\]