Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 678

 

\[\boxed{\mathbf{678\ (678).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ наши\ последовательные\ \]

\[нечетные\ натуральные\ числа:\ \]

\[\ x;\ \ (x + 2);\ \ (x + 4).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} = 2 \cdot (x + 2 + x + 4) + 33\]

\[x^{2} = 2x + 4 + 2x + 8 + 33\]

\[x^{2} - 4x - 45 = 0\]

\[D = 16 + 4 \cdot 45 = 196\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{4 \pm 14}{2} = 2 \pm 7\]

\[x = 9 - первое\ число.\]

\[x = - 5\ (не\ натуральное)\]

\[x + 2 = 9 + 2 = 11 - второе\ \]

\[число.\ \ \ \ \ \ \ \]

\[x + 4 = 9 + 4 = 13 - третье\ \]

\[число.\]

\[Ответ:9;11;13.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{7}\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Уранение\ не\ является\ \]

\[квадратным,\ если\ старший\ \]

\[(первый)\ коэффициент\ \]

\[равен\ 0.\]

\[1)\ (m - 4)x² + mx + 7 = 0\]

\[\underset{\neq 0}{\overset{mx^{2} - 4x^{2}}{︸}} + mx + 7 = 0\]

\[Если\ m = 4 \Longrightarrow 4x^{2} - 4x^{2} = 0.\]

\[Ответ:при\ m = 4.\]

\[m^{2} + 8m \neq 0\]

\[m(m + 8) \neq 0\]

\[m \neq 0,\ \ m \neq - 8\]

\[Ответ:при\ m = 0;\ m = - 8.\]

\[3)\ \left( m^{2} - 81 \right)x² - 6x + m = 0\]

\[m^{2} - 81 \neq 0\]

\[m^{2} \neq 81\]

\[m \neq 9,\ \ m \neq - 9\]

\[Ответ:\ при\ m = - 9;m = 9.\]