Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 678

\[\boxed{\mathbf{678\ (678).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ наши\ последовательные\ \]

\[нечетные\ натуральные\ числа:\ \]

\[\ x;\ \ (x + 2);\ \ (x + 4).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} = 2 \cdot (x + 2 + x + 4) + 33\]

\[x^{2} = 2x + 4 + 2x + 8 + 33\]

\[x^{2} - 4x - 45 = 0\]

\[D = 16 + 4 \cdot 45 = 196\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{4 \pm 14}{2} = 2 \pm 7\]

\[x = 9 - первое\ число.\]

\[x = - 5\ (не\ натуральное)\]

\[x + 2 = 9 + 2 = 11 - второе\ \]

\[число.\ \ \ \ \ \ \ \]

\[x + 4 = 9 + 4 = 13 - третье\ \]

\[число.\]

\[Ответ:9;11;13.\]