Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 640

 

\[\boxed{\mathbf{640\ (640).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ a - одно\ число,\ тогда\ \]

\[второе\ число - (a + 1).\]

\[Известно,\ что\ сумма\ квадратов\ \]

\[этих\ чисел\ на\ 17\ больше,\ \]

\[чем\ удвоенное\ большее\ число.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a^{2} + (a + 1)^{2} = 2 \cdot (a + 1) + 17\]

\[2a^{2} = 18\]

\[a^{2} = 9\]

\[a = 3,\ \ a = - 3\]

\[Если\ \ \ a = 3 \Longrightarrow \ a + 1 = 3 + 1 =\]

\[= 4;\]

\[Если\ \ \ a = - 3 \Longrightarrow a + 1 =\]

\[= - 3 + 1 = - 2.\]

\[Ответ:3;4\ \ или\ - 3;\ - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{4}\mathbf{0}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} = \sqrt{4 - 4\sqrt{5} + 5} =\]

\[= \sqrt{\left( 2 - \sqrt{5} \right)^{2}} = \left| 2 - \sqrt{5} \right| =\]

\[= \sqrt{5} - 2\ \]

\[2)\ \sqrt{7 - 2\sqrt{10}} =\]

\[= \sqrt{5 - 2\sqrt{10} + 2} =\]

\[= \sqrt{\left( \sqrt{5} - \sqrt{2} \right)^{2}} = \left| \sqrt{5} - \sqrt{2} \right| =\]

\[= \sqrt{5} - \sqrt{2}\]

\[3)\ \sqrt{37 - 20\sqrt{3}} =\]

\[= \sqrt{25 - 10\sqrt{12} + 12} =\]

\[= \sqrt{\left( 5 - \sqrt{12} \right)^{2}} = \left| 5 - \sqrt{12} \right| =\]

\[= 5 - 2\sqrt{3}\]