Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 599

\[\boxed{\mathbf{599\ (599).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \sqrt{\left( \sqrt{5} - 4 \right)^{2}} = \left| \sqrt{5} - 4 \right| =\]

\[= 4 - \sqrt{5}\]

\[2)\ \sqrt{\left( \sqrt{8} - 3 \right)^{2}} - \sqrt{\left( \sqrt{2} - 3 \right)^{2}} =\]

\[= \left| \sqrt{8} - 3 \right| - \left| \sqrt{2} - 3 \right| =\]

\[= - \sqrt{8} + 3 - 3 + \sqrt{2} =\]

\[= \sqrt{2} - \sqrt{8} = \sqrt{2} - 2\sqrt{2} = - \sqrt{2}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{9}\mathbf{9}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{2} + 1}{\left( \sqrt{2} + 1 \right)\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)} =\]

\[= \frac{1 + 2\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\left( \sqrt{2} + 1 \right)\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)}\]

\[= \frac{4\sqrt{3} + 3\sqrt{6} + 5\sqrt{2} + 7}{4\sqrt{3} + 3\sqrt{6} + 5\sqrt{2} + 7} = 1\]

\[3)1 + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{4}} = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{4} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{4}} =\]

\[= - 1 + \sqrt{5}\]

\[4)\ Таким\ образом,\ последняя\ \]

\[сумма\ будет\ иметь\ результат:\]

\[- 1 + \sqrt{100} = - 1 + 10 = 9\]

\[Ответ:9.\ \]