Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 547

 

\[\boxed{\mathbf{547\ (547).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\frac{x - 25}{\sqrt{x} - 5} = \frac{\left( \sqrt{x} - 5 \right)\left( \sqrt{x} + 5 \right)}{\left( \sqrt{x} - 5 \right)} =\]

\[= \sqrt{x} + 5\]

\[2)\ \frac{\sqrt{a} + 2}{a - 4} = \frac{\left( \sqrt{a} + 2 \right)}{\left( \sqrt{a} - 2 \right)\left( \sqrt{a} + 2 \right)} =\]

\[= \frac{1}{\sqrt{a} - 2}\]

\[3)\ \frac{a - 3}{\sqrt{a} + \sqrt{3}} =\]

\[= \frac{\left( \sqrt{a} - \sqrt{3} \right)\left( \sqrt{a} + \sqrt{3} \right)}{\left( \sqrt{a} + \sqrt{3} \right)} =\]

\[= \sqrt{a} - \sqrt{3}\]

\[4)\ \frac{\sqrt{10} + \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \left( \sqrt{2} + 1 \right)}{\sqrt{5}} =\]

\[= \sqrt{2} + 1\]

\[5)\ \frac{23 - \sqrt{23}}{\sqrt{23}} =\]

\[= \frac{\sqrt{23} \cdot \left( \sqrt{23} - 1 \right)}{\sqrt{23}} = \sqrt{23} - 1\]

\[6)\ \frac{\sqrt{24} - \sqrt{28}}{\sqrt{54} - \sqrt{63}} = \frac{2\sqrt{6} - 2\sqrt{7}}{3\sqrt{6} - 3\sqrt{7}} =\]

\[= \frac{2 \cdot \left( \sqrt{6} - \sqrt{7} \right)}{3 \cdot \left( \sqrt{6} - \sqrt{7} \right)} = \frac{2}{3}\]

\[7)\ \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - 2\sqrt{\text{ab}} + b} =\]

\[= \frac{\left( \sqrt{a} - \sqrt{b} \right)}{\left( \sqrt{a} - \sqrt{b} \right)^{2}} = \frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}\]

\[8)\ \frac{b - 8\sqrt{b} + 16}{\sqrt{b} - 4} = \frac{\left( \sqrt{b} - 4 \right)^{2}}{\left( \sqrt{b} - 4 \right)} =\]

\[= \sqrt{b} - 4\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{4}\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{x\ }га - площадь\ поля,\ \]

\[тогда\ норма\ за\ день\ (x\ :8)\ га\]

\[Значит,\ (x\ :8 - 3)\ га -\]

\[тракторист\ засеивал\ \]

\[каждый\ день.\]

\(По\ условию\ задачи\ известно,\ \)

\[что\ работа\ выполнена\ \]

\[за\ 10\ дней.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\left( \text{x\ }:8 - 3 \right) \cdot 10 = x\]

\[\left( \frac{x}{8} - \frac{24}{8} \right) \cdot 10 = x\]

\[\frac{10x - 240}{8} = x\]

\[10x - 240 = 8x\]

\[2x = 240\]

\[x = 120\ (га) - площадь\ поля.\]

\[Ответ:120\ га.\]