Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 514

 

\[\boxed{\mathbf{514\ (514).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \sqrt{a^{2}} = a - для\ любого\ \]

\[действительного\ a;\]

\[2)\ \sqrt{a^{4}} = a² - для\ любого\ \]

\[действительного\ a;\]

\[3)\ \sqrt{a^{6}} = a³ - для\ a \geq 0;\]

\[4)\ \sqrt{a^{8}} = a^{4} - для\ любого\ \]

\[действительного\ a.\]

\[\boxed{\mathbf{51}\mathbf{4}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ л\ воды\ в\ ведре\ \]

\[изначально,\ тогда\ \]

\[(x - 0,5x + 14)\ л - всего\ в\ \]

\[ведре,\ значит,\ \]

\[\left( (x + 4)\ :\frac{2}{3} \right)\ л - всего\ в\ ведре.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x - 0,5x + 14 = (x + 4)\ :\frac{2}{3}\]

\[0,5x + 14 = \frac{3 \cdot (x + 4)}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[x + 28 = 3x + 12\]

\[2x = 16\]

\[x = 8\ (л) - воды\ \]

\[изначально\ в\ ведре.\]

\[8 - 0,5 \cdot 8 + 14 = 18\ (л) - воды\ \]

\[вмещается\ в\ ведро.\]

\[Ответ:18\ л.\ \]