Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 509

\[\boxed{\mathbf{509\ (509).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\sqrt{{6,8}^{2} - {3,2}^{2}} =\]

\[= \sqrt{(6,8 - 3,2)(6,8 + 3,2)} =\]

\[= \sqrt{3,6 \cdot 10} = \sqrt{36} = 6\]

\[2)\ \sqrt{{98,5}^{2} - {97,5}^{2}} =\]

\[= \sqrt{(98,5 - 97,5)(98,5 + 97,5)} =\]

\[= \sqrt{1 \cdot 196} = 14\]

\[3)\ \sqrt{\frac{98}{228^{2} - 164^{2}}} =\]

\[= \sqrt{\frac{98}{(228 - 164)(228 + 164)}} =\]

\[= \sqrt{\frac{98}{64 \cdot 392}} =\]

\[= \sqrt{\frac{1}{64 \cdot 4}} = \frac{1}{8 \cdot 2} = \frac{1}{16}\]