Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 370

\[\boxed{\text{3}\text{70}\text{\ (370).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[27^{6} - 9^{7} = \left( 3^{3} \right)^{6} - \left( 3^{2} \right)^{7} =\]

\[= 3^{18} - 3^{14} = 3^{14}{(3}^{4} - 1) =\]

\[= 3^{14}(81 - 1) =\]

\[= 3^{14} \cdot 80 = 3 \cdot 3^{13} \cdot 2 \cdot 8 \cdot 5 =\]

\[= 48 \cdot 5 \cdot 3^{13}\ - \ кратно\ 48.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]