Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 368

\[\boxed{\text{368\ (368).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Преобразуем\ левую\ часть\ равенства\ (по\ действиям):\]

\[1)\frac{a^{\backslash a + b}}{a - b} + \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} - \frac{a^{\backslash a - b}}{a + b} =\]

\[= \frac{a(a + b) + a^{2} + b^{2} - a(a - b)}{(a - b)(a + b)} =\]

\[= \frac{a^{2} + ab + a^{2} + b^{2} - a^{2} + ab}{(a - b)(a + b)} =\]

\[= \frac{a^{2} + 2ab + b^{2}}{(a - b)(a + b)} =\]

\[= \frac{(a + b)^{2}}{(a - b)(a + b)} = \frac{a + b}{a - b}\]

\[2)\ \frac{(a + b)^{2}}{a - b}\ :\ \frac{a + b}{a - b} =\]

\[= \frac{(a + b)^{2} \cdot (a - b)}{(a - b)(a + b)} = a + b\]

\[a + b = a + b\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]