Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 230

\[\boxed{\text{230\ (230).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ если\ число\ при\ умножении\ \]

\[на\ 2 - квадрат\ числа,\ \]

\[значит,\ число\ \]

\[кратно\ 2;\]

\[если\ это\ число\ разложить\ на\ \]

\[множители,\ то\ получится,\ \]

\[например,\ \]

\[2 \cdot 2 \cdot 2,\ так\ как\ число\ должно\ \]

\[иметь\ нечетное\ количество\ 2.\]

\[2)\ если\ число\ при\ умножении\ \]

\[на\ 3 - куб\ числа,\ то\ число\ при\ \]

\[разложении\ имеет\ четное\ \]

\[число\ 3:например,\ 3 \cdot 3.\]

\[3)\ предположим,\ что\ \]

\[наше\ число:\]

\[2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72\]

\[4)\ 72 \cdot 2 = 144\]

\[144 = 12^{2}\]

\[5)\ 72 \cdot 3 = 216\]

\[216 = 6^{3}\]

\[Ответ:существует.\]