Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 137

\[\boxed{\text{137\ (137).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[(5n + 7)^{2} - (n - 1)^{2} =\]

\[= (5n + 7 - n + 1) \cdot\]

\[\cdot (5n + 7 + n - 1) =\]

\[= (4n + 8)(6n + 6) =\]

\[= 4 \cdot (n + 2) \cdot 6 \cdot (n + 1) =\]

\[= 24 \cdot (n + 2)(n + 1)\]

\[Так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[будет\ четным,\ \]

\[то\ при\ умножении\ на\ \]

\[24\ получится\ число,\ \]

\[которое\ делится\ на\ 48.\]

\[Ответ:\ \ верно.\ \]