Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 1143

\[\boxed{\mathbf{1143}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x^{2} - 3x - 5 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 3 \\ x_{1}x_{2} = - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y_{1} = x_{1} - 1 \\ y_{2} = x_{2} - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y_{1} + y_{2} = x_{1} - 1 + x_{2} - 1 =\]

\[= x_{1} + x_{2} - 2 = 3 - 2 = 1\]

\[y_{1}y_{2} = \left( x_{1} - 1 \right)\left( x_{2} - 1 \right) =\]

\[= x_{1}x_{2} - \left( x_{1} + x_{2} \right) + 1 =\]

\[= - 5 - 3 + 1 = - 7\]

\[x^{2} - x - 7 = 0\]

\[Ответ:x^{2} - x - 7 = 0.\]