\[\boxed{\mathbf{1022.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[(n - 6)\ :7,\ \ (n - 7)\ :8,\ \ \]
\[(n - 8)\ :9\]
\[n - трехзначное\ число.\]
\[Если\ к\ искомому\ числу\ \]
\[прибавить\ 1,\ то\ оно\ будет\ \]
\[делиться\ на\]
\[7 \cdot 8 \cdot 9 = 504,\ так\ как\ число\ \]
\[трехзначное,\ то\ оно\ равно:\ \]
\[503 = 7 \cdot 8 \cdot 9 - 1.\]
\[(503 - 6)\ :7 = 71\]
\[(503 - 7)\ :8 = 62\]
\[(503 - 8)\ :9 = 55\]
\[Ответ:503.\ \]