Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 1010

\[\boxed{\mathbf{1010.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[(a - 2) \cdot x^{2} + (2a + 1) \cdot x + a = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ два\ различных\ \]

\[корня\ при\ D > 0.\]

\[D = (2a + 1)^{2} - 4a(a - 2) =\]

\[= 4a^{2} + 4a + 1 - 4a^{2} + 8a =\]

\[= 12a + 1\]

\[12a + 1 < 0\]

\[a < - \frac{1}{12}\]

\[Ответ:при\ a \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{12} \right).\]