\[\boxed{\text{Вопросы}\text{\ }\text{к}\text{\ }\text{параграфу}\text{19.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\boxed{\text{1.\ }}\]
\[Линейные\ уравнения - это\ \]
\[уравнения\ вида\ ax = b;\]
\[где\ x - переменная,\]
\[a\ и\ b - некоторые\ числа.\]
\[\boxed{\text{2.\ }}\]
\[Если\ a \neq b,\ то\ уравнение\ \]
\[ax = b\ называют\ уравнением\ \]
\[первой\ степени.\]
\[\boxed{\text{3.\ }}\]
\[Уравнение\ первой\ степени:\ \ \]
\[2x = 3;\ \ \ 3x = 0.\]
\[Не\ являются\ уравнениями\ \]
\[первой\ степени:\ \ 0x = 7;\ \ \]
\[0x = 1.\]
\[\boxed{\text{4.\ }}\]
\[Квадратным\ уравнением\ \]
\[называется\ уравнение\ вида\ \]
\[ax^{2} + bx + c = 0;\]
\[где\ x - переменная;\ \ \]
\[a,\ b,\ c - некоторые\ числа,\ \]
\[причем\ a \neq 0.\]
\[\boxed{\text{5.\ }}\]
\[Числа\ a,\ b\ и\ c - коэффициенты\ \]
\[квадратного\ уравнения.\]
\[a - старший\ (первый)\ \]
\[коэффициент;\]
\[b - второй\ коэффициент;\]
\[c - свободный\ член.\]
\[\boxed{\text{6.\ }}\]
\[Квадратное\ уравнение,\ первый\ \]
\[коэффициент\ которого\ равен\ 1,\ \]
\[называют\ приведенным.\]
\[\boxed{\text{7.\ }}\]
\[Если\ в\ квадратном\ уравнении\ \]
\[хотя\ бы\ один\ из\ \]
\[коэффициентов\ b\ или\ \text{c\ }равен\ \]
\[нулю,\ то\ такое\ уравнение\ \]
\[называют\ неполным\ \]
\[квадратным\ уравнением.\]
\[\boxed{\text{8.\ }}\]
\[Существует\ три\ вида\ \]
\[неполных\ квадратных\ \]
\[уравнений:\]
\[1)\ при\ b = c = 0\ \ получаем\ \]
\[ax^{2} = 0;\ \]
\[x = 0\ (единственный\ корень);\]
\[2)\ при\ c = 0;b \neq 0\ получаем\ \]
\[ax^{2} + bx + c = 0;\ \ имеет\ два\ \]
\[корня,\]
\[один\ из\ которых\ равен\ нулю,\ \]
\[а\ второй\ x = - \frac{b}{a};\]
\[3)\ при\ b = 0;c \neq 0\ получаем\ \]
\[ax^{2} + c = 0;если\ \ - \frac{c}{a} < 0;то\ \]
\[уравнение\ корней\ не\ имеет;\]
\[если\ - \frac{c}{a} > 0,\ то\ уравнение\ \]
\[имеет\ два\ корня\ \]
\[\left( x = \sqrt{- \frac{c}{a}};\ \ x = - \sqrt{- \frac{c}{a}} \right)\text{.\ }\]